수학 공부방법

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수학 공부 방법

수학은 기초적 개념에 대한 이해와 암기가 중요합니다. 수학적 개념을 이해하지 못하면 응용문제를 풀 수 없습니다.

암기나 문제풀이식 수학공부는 학생에게 도움이 안됩니다. 반드시 교과서에 나오는 원리나 공식 등에 대해 개념을 정확히 알고 있는가를 먼저 점검해보고, 그에 대한 깊숙한 이해를 바탕으로 한 응용력 키우기에 힘을 쏟아야 합니다. 이를 위해선 모의시험 등에 제시된 응용형 문제에 대한 충분한 연습풀이가 효과적일 것입니다. 어떤 책으로 공부하며 얼마나 많은 것을 암기하느냐가 아니라, 얼마나 깊이 관찰하며 사고하는가, 또 어떤 자세로 문제에 접근할 것 인지가 앞으로 수학공부에 있어 성공의 열쇠가 될 것입니다. 기본 개념부터 차근차근 공부하는 것이 좋습니다.

1.효과적인 예습 방법

수학은 예습 방법이 나쁘면 차라리 하지 않는 쪽이 낫습니다. 나쁜 예습 방법이란 차례로 계통성 있게 예습하지 않고 어떤 결과만을 기억해 버리려고 하는 것입니다. 즉, 결과만을 알고 그것을 쓰는 법만을 알고 있을 뿐입니다. 도중 계산이나 그의 이론적 뒷받침을 모르고서는 아무 것도 되지 않기 때문입니다.

우선 수업을 받기 일주일 전에 앞으로 공부할 내용을 종합해서 읽어 두는 것이 좋습니다. 될 수 있으면 한 장(Chapter)분 정도의 분량이면 좋습니다. 이런 예습은 내용을 크게 보아둔다는 것과 대체적인 것을 알아 둘 수 있기 때문에 꼭 해 두는 것이 좋습니다.

수학 시간이 있는 전날에는 내일 배울 것으로 보이는 분량을 예습하는데 전보다 자세히 예습합니다. 본문을 보다 철저히 읽고 왜 이 식이 성립하는가, 이 정리의 증명은 전에 어떤 정리를 사용하고 있었는가 등을 생각합니다. 의문이 나는 곳은 노트에 실제로 그렇게 되는지 어떤지를 알아봅니다. 예제도 물론 똑같이 합니다. 그리고 그 내용의 논리적인 발전 등은 이해하도록 노력합니다. 알지 못한 곳이 있으면 수업 때 이해할 수 있도록 밑줄을 그어 놓는 일 등을 합니다.

2. 효과적인 복습 방법

복습은 뭐니 뭐니 해도 기초 실력을 충실히 길러야 합니다. 먼저 오늘 배운 수학에 대하여 교과서와 노트를 복습하고 숙제를 다하는 정도로 합니다. 수업이 중도에 끝이 나서 선생님이 숙제를 내어주지 않았다고 하더라도 적어도 교과서나 노트는 펼치고 오늘 배운 것을 복습하는 것이 바람직합니다. 집에 와서는 수업시간에 배운 것을 다시 정의나 정리의 간단한 적용이나 응용 등을 자기 스스로 해 보도록 합니다.

가장 좋은 복습은 위의 복습 외에 다시 교과서에 나오는 문제나 문제집이나 참고서의 문제를 풀어보는 것입니다. 그 문제는 꼭 그날에 몇 문제 해 보라는 것이 아닙니다. 그날 안에 되도록 깊이 파고 들어가 내용까지 복습해 두는 것입니다.

복습을 했을 때 모르는 것이 있으면 되도록 빨리 이해해 두어야 합니다. 그날 안에 가르쳐 줄 사람이 없으면 혹시 다음날 수학 시간이 없더라도 교과서나 노트를 가지고 가서 친구들에게나 선생님께 물어서 알아내도록 합니다.

3. 수업을 잘 받는 방법

예습을 충실히 했더라도 선생님의 강의 내용을 잘 들어두어야 합니다. 이해하지 못했던 것은 물론이고, 이해하고 있었다 하더라도 그것이 틀렸다든지, 불충분한 이해였음이 종종 발견되기 때문이다. 또한 충분히 잘 알고 있다 하더라도 그 내용의 보충이나 발전 등을 선생님께서 강의하는 경우가 많이 있기 때문입니다.

정리의 증명이나 도입 문제의 설명 다음에는 선생님께서 문제를 내어 즉시 문제를 풀게 되는 경우가 있습니다. 이때, 처음 정리나 도입 문제의 이해가 조금 불충분할지라도 출제된 문제를 풀도록 해야 합니다.

수업 중 여러 가지 사항을 모두 노트에 기록할 필요는 없습니다. 교과서의 내용에서 예습한 곳은 노트에 기록하는 것보다 내용을 잘 듣고, 그 생각하는 법의 중요한 점을 이해하도록 합니다. 그리고 보충한 내용이나 주의 받은 것을 노트에 기록하면 좋습니다.

칠판에 다른 학생이 해답을 쓰고 있는 사이에는 자기가 푼 해답과 맞추어 보고, 풀지 못한 문제가 있으면 칠판의 요점을 노트에 적어 두는 것이 좋습니다. 그리고 해답을 쓴 학생의 설명이나 선생님의 보충설명을 잘 듣고 자기가 푼 답의 잘못이나 불충분한 것을 보충하여 노트에 적어두어야 합니다.

더욱이 그날 문제를 모두 풀지 못한 경우는, 풀 수 있는 곳까지라도 좋으니 풀도록 해야 합니다. 어떤 사정으로 풀기 어렵거나 불가능한 경우에도 그 문제는 어떤 것인지 잘 읽고 나서 수업을 받도록 해야 합니다. 전혀 아무 것도 하지 않거나 문제를 읽지 않으면 멍청하게 있거나 그저 칠판에 쓰인 것일 베껴 쓰는 것만으로 끝나게 되고 맙니다.

학생이 수학과목을 공부할 때에 무턱대고 문제만 많이 풀도록 하시는 것 보다는 먼저 수학적 개념을 확실히 이해하도록 지도하시기 바랍니다. 충분한 예습과 복습을 하고, 수업시간에 열심히 선생님의 강의를 들어서 수학적 개념에 대한 이해가 확실히 이루어진 상태에서 문제집을 풀어 자신이 알고 있는 수학의 개념들을 잘 응용할 수 있게 된다면 학생의 수학 성적은 향상이 될 것입니다.

[작성자 : 가신현 ] [감수자 : 고영숙 ]
이글은 정보통신부에서 시행한 정보화근로사업에 의하여 작성된글입니다

====한국상담원 고민해결백과에서 퍼 온 글로 몇 군데 수정하였습니다.=======